私には息子がおりましたが、早逝しております。
私からすれば孫にあたる息子の子が池田市内に住んでいますが、この子は私の相続人となるでしょうか。ならないのであれば遺言などを残したほうが良いのでしょうか。
相談者様のお孫さんは貴方の法定相続人になります。
なので、特定の遺産を相続させたい場合や、法定相続分と異なる割合で相続させたい場合などではないのであれば、何の手続きをしなくても相続人の1人となります。
相続登記の時間制限 → 質問5-1
相続放棄と新相続人 → 質問6-3
相続放棄の取り消し → 質問6-4
まず被相続人（故人）の配偶者が生存しておられる場合は、その配偶者が相続人となります。
そして被相続人より先に子供が亡くなっており1人も子供がおらず、かつ被相続人より先に亡くなったその子供にさらに子供（被相続人からすると孫）がいない場合は被相続人の親が、被相続人の両親が既に亡くなっている場合は被相続人の兄弟姉妹が配偶者と共に相続人となります。
・親族の内、だれが相続人となるのか→質問1-1
・離婚した場合の相続人は→質問1-2
・相続人が相続する割合は→質問3-1
次に、被相続人より先に子供が亡くなっているが、その子供にさらに子供（被相続人からすると孫）がいる場合は、その孫が子の相続分を受け継ぎ、被相続人の相続人となります。
これを代襲相続といいます。
代襲相続とは相続人が相続開始の前（つまり故人の死亡前に）に既に死亡していたりして相続人としての資格を失っているときに、その相続人の子が代わって相続する制度です。
代襲相続は相続人が被相続人より先に亡くなっている場合の他、相続欠格や廃除によって相続人としての資格を失っている場合にも適用があります。
また、先の例で孫も既に亡くなっており、ひ孫がいる場合は、そのひ孫が代襲することになります。
これを再代襲といいます。
被相続人の兄弟姉妹が相続人になる場合も代襲が発生しますが、この場合は、1回しか発生しません。
つまり、甥と姪は代襲相続することができますが、甥と姪の子供は再代襲することはありません。
売主の相続登記と移転登記 → 質問5-2